Ημέρα του π: Ο αριθμός π, το doodle και η σπουδαία ιστορία

Με doodle γιορτάζει σήμερα, 14 Μαρτίου η Google την Ημέρα του π. Μπορεί τον αριθμό του π να τον ξέρετε, όμως σίγουρα δεν ξέρετε τη συμβολή του στις επιστήμες και όχι μόνο…

Η Παγκόσμια Ημέρα της Σταθεράς π απευθύνεται γιορτάζεται κάθε χρόνο στις 14 Μαρτίου. Ο λόγος; Στην Αμερική, η 14/3 γράφεται ως 3/14, δηλαδή η τιμή της σταθεράς (Π=3,14). Για αυτό με ένα doodle τιμά σήμερα η Google την Ημέρα του π.
Τι είναι ο αριθμός π

Ο αριθμός π είναι μια μαθηματική σταθερά οριζόμενη ως ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο ενός κύκλου. Με ακρίβεια οκτώ δεκαδικών ψηφίων είναι ίση με 3,14159265. Εκφράζεται με το ελληνικό γράμμα π από τα μέσα του 18ου αιώνα.

Ο π είναι ένας άρρητος αριθμός, κάτι που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως λόγος δύο ακεραίων.  Κατά συνέπεια, η δεκαδική απεικόνιση δεν τελειώνει ποτέ και ποτέ δεν εγκαθίσταται σε μια μόνιμη και επαναλαμβανόμενη παράσταση.

Για χιλιάδες χρόνια, μαθηματικοί προσπάθησαν να επεκτείνουν την κατανόησή τους πάνω στο π. Πριν από τον 15ο αιώνα, μαθηματικοί όπως ο Αρχιμήδης και ο Liu Hui χρησιμοποίησαν γεωμετρικές τεχνικές βασιζόμενες σε πολύγωνα. Σκοπός του ήταν να υπολογίσουν την αξία του π. Περί τον 15ο αιώνα νέοι αλγόριθμοι βασιζόμενοι σε άπειρες σειρές υπολογίζουν τον αριθμό π με μεγαλύτερη ακρίβεια. Αυτές οι σειρές χρησιμοποιούνται από μαθηματικούς όπως ο Madhava της Sangamagrama, ο Ισαάκ Νιούτον, ο Λέοναρντ Όιλερ, ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους, και ο Σρινιβάσα Ραμανούτζαν.

Οι πολύπλοκοι υπολογισμοί που εμπλέκονται στον υπολογισμό των ψηφίων του π έχουν χρησιμοποιηθεί για τη δοκιμή υπερυπολογιστών και σε αλγόριθμους πολλαπλασιασμού υψηλής ακρίβειας. Το π βρίσκεται σε πολλούς τύπους της τριγωνομετρίας και της γεωμετρίας. Βρίσκεται επίσης και σε διάφορους τύπους από άλλους κλάδους της επιστήμης. Η Κοσμολογία, η Θεωρία των αριθμών, η Στατιστική, τα fractal, η θερμοδυναμική, η μηχανική, και ο ηλεκτρομαγνητισμός βασίζονται σε αυτόν.

 
Το όνομα και η Ημέρα του π που γιορτάζεται κάθε χρόνο 14 Μαρτίου

Το σύμβολο που χρησιμοποιείται από τους μαθηματικούς για την αναλογία της περιφέρειας ενός κύκλου προς την διάμετρό του είναι το ελληνικό γράμμα π. Αυτό το γράμμα μπορεί να σημανθεί με τη Λατινική λέξη pi. Στα αγγλικά, το π προφέρεται όπως η «πίτα».

Η πρώτη γνωστή χρήση του ελληνικού γράμματος π για να αντιπροσωπεύσει την αναλογία της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του ήταν από τον μαθηματικό William Jones στο έργο του, το 1706. Ως π συχνά ορίζεται το πηλίκο της περιφέρειας  ενός κύκλου προς την διάμετρό του. Ο Jones μπορεί να επέλεξε το π επειδή ήταν το πρώτο γράμμα στην ελληνική ορθογραφία της λέξης περιφέρεια.

Η Ημέρα του π γιορτάζεται κάθε χρόνο στις 14 Μαρτίου. Γιορτάζεται με πάρτι σε πολλές μαθηματικές σχολές του κόσμου, ακριβώς στη 1:59 μετά το μεσημέρι. Ο λόγος είναι ότι το 1,5,9 είναι οι τρεις αριθμοί που ακολουθούν τη σταθερά 3,14 η οποία στην επταψήφια εκδοχή της είναι Π=3,14159.

 

 
Η ιστορία του π

Η Μεγάλη Πυραμίδα στην Γκίζα, κατασκευασμένη το 2589–2566 π.Χ., χτίστηκε με περίμετρο περίπου 1760 πήχεις και ύψος περίπου 280 πήχεις. Η αναλογία αυτή είναι περίπου ίση με 6.2832. Με βάση αυτή την αναλογία, κάποιοι Αιγυπτιολόγοι κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι οι οικοδόμοι της πυραμίδας είχαν γνώση του π. Πιστεύουν δηλαδή ότι σκόπιμα σχεδίασαν την πυραμίδα για να ενσωματώσουν τις αναλογίες του κύκλου.

Στη Βαβυλώνα, ένας δίσκος της χρονολογείται το 1900–1600 π.Χ. έχει μια γεωμετρική δήλωση που, κατ’επέκταση, αντιμετωπίζει τον π ως 3.1250. Στην Αίγυπτο, ο Πάπυρος Rhind, χρονολογείται γύρω στο 1650 π.Χ., αλλά έχει αντιγραφεί από ένα έγγραφο που χρονολογείται το 1850 π.Χ. έχει ένα τύπο που την αντιμετωπίζει την σταθερά π ως 3.1605.
Η συμβολή του π στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές

Δύο επιπλέον εξελίξεις γύρω στο 1980 επιτάχυναν εκ νέου την δυνατότητα υπολογισμού του π. Πρώτον, η ανακάλυψη νέων επαναληπτικών αλγορίθμων για τον υπολογισμό του π, που ήταν πολύ πιο γρήγοροι. Δεύτερον, η εφεύρεση γρήγορου πολλαπλασιασμού αλγορίθμων που θα μπορούσε να πολλαπλασιάσει μεγάλους αριθμούς πολύ γρήγορα.

Τέτοιοι αλγόριθμοι είναι ιδιαίτερα σημαντικοί στους σύγχρονους υπολογισμούς του π. Άλλωστε το μεγαλύτερο μέρος του χρόνου του υπολογιστή είναι αφιερωμένο στον πολλαπλασιασμό.
Το doodle για την Ημέρα του π
Ημέρα του π

Πηγή βίντεο: Raytheon/Sharon Serano